분류 전체보기43 SQP(Sequential Quadratic Programming) 최적화 1. SQP란?SQP란 sequential quadratic programming의 약자로, 복잡한 문제를 2차 계획 문제로 근사하여 순차적으로 풀어내는 최적화 방법(1) 2차 계획문제로 만든 후 (search direction dk를 구함)(2) Direction은 구했으니, 제약조건을 목적함수에 penalty function 형식으로 올림(3) (1)에서 구한 search directin에, Penalty Function이 반영된 목점함수를 최소화 하는 step size를 찾음 (golden section method 등)(4) 이를 계속 반복함CSD는 2차 계획 문제에서 Hessian Matrix를 Identity Matrix로 가정 (이러면 x1 x2의 2개 변수라면 원형이 나옴)* Constra.. 2024. 8. 3. non-linear 함수의 최적화가 어려운 이유와 해법 Non-linear 최적화 특히, 제한조건까지 있는 최적화 문제는 local optimum을 가질 수 있어서 최적화가 어려워 (global을 찾으려면 여러번 random하게 새로 시작해야 함)수치적으로도 불안정하기 때문에 여러가지 계산 및 알고리즘을 적용해야 함 비선형문제를 푸는 방법들 -> Gradient Based Method (Newton's 등)대표적으로 변수들을 2차 함수로 근사하고 제약조건은 1차 함수로 근사하는 SQP가 많이 사용됨.- SQP의 경우 1차 함수로 근사한 제약조건을 라그랑지 승수를 활용해 목적함수에 올림위상최적화에 사용되는 MMA(Method of Moving Asymptotes) 기법은 SQP와는 조금 다름- MMA는 목적함수를 2차함수로 근사하고, 제약조건도 2차 함수로 .. 2024. 8. 3. CONVEX란? CONVEX 즉 아래로 볼록한 함수는 Local minimum이 Global Minimum이어서 최적화하기 굉장히 좋은 모델 Convex 함수의 조건은 크게 2개임1) x1와 x2 사이에 존재하는 함수 값이 두 점을 잇는 직선 밑에 있어야 함 (아래로 볼록)2) 정의역 또한 convex set이어야 함 그림으로 표현하면 위와 같은 구조가 Convex Convex의 수식을 이해하기 위해서는 Vector를 이해해야 함 z 벡터를 표현하려면 y 벡터 + y에서 x로 가는 벡터에 1 미만의 weighting이 들어가는 것의 합입 즉, z = y + a (x-y) --> 다시 표현하면 (1-a)y + ax 저 수식이 x와 y 사이에 있는 점을 의미한다고 보면 됨 (linear interpolation) 2024. 8. 2. Kinematics (운동학) vs. Dynamics (동역학) - 자율주행 관점 1. Kinematics vs Dynamics Kinematics는 위치, 속도, 가속도의 관점Dynamics는 뉴턴2법칙, 회전운동 관점 (힘의 관점이 포함됨)- F=ma- t =Ia2. Kinematics (위치 속도 가속도) & Dynamics 계산법 (힘)자동차가 일정한 가속도로 직선운동을 할 때, t초 후의 위치와 속도를 계산하는 것이 KinematicsKinematics를 통해 계산해 낸 가속도를 기반으로, 얼마의 힘이 필요한지 계산해 내는 것이 Dynamics 3. Kinematics Dynamics 연계 로봇팔 예시 로봇팔 예시Kinematics로 목표 위치와 경로를 결정하고, 위치 속도 가속도를 계산Kinematics에서 계산된 가속도 값을 바탕으로, Dynamics를 통해 각 관절에 필.. 2024. 8. 2. 이전 1 ··· 3 4 5 6 7 8 9 ··· 11 다음
