CONVEX란?

 

• CONVEX 즉 아래로 볼록한 함수는 Local minimum이 Global Minimum이어서 최적화하기 굉장히 좋은 모델

 

• Convex 함수의 조건은 크게 2개임
  1) x1와 x2 사이에 존재하는 함수 값이 두 점을 잇는 직선 밑에 있어야 함 (아래로 볼록)
  2) 정의역 또한 convex set이어야 함

 

그림으로 표현하면 위와 같은 구조가 Convex

 

 

 

Convex의 수식을 이해하기 위해서는 Vector를 이해해야 함

 

z 벡터를 표현하려면 y 벡터 + y에서 x로 가는 벡터에 1 미만의 weighting이 들어가는 것의 합입

 

즉, z = y + a (x-y)   --> 다시 표현하면 (1-a)y + ax 

 

저 수식이 x와 y 사이에 있는 점을 의미한다고 보면 됨 (linear interpolation)